quinta-feira, 1 de maio de 2014

Sinais e Sistemas Discretos

O termo Processamento Digital de Sinais vem da técnica de manipulação de sinais analógicos amostrados e convertidos por um sistema digital para valores digitais. O resultado desta manipulação é um sinal digital que é convertido em um sinal analógico. Normalmente, esta operação é realizada em tempo real por um controlador chamado DSP (Digital Signal Processor – Processador Digital de Sinais).
Seguindo os mesmos passos dos computadores pessoais, a utilização dos DSP’s passou a ser direcionada para produtos de mercado tais como: CD players, telefones celulares, modem, etc. Assim, com a “popularização” do DSP, os custos baixaram e a quantidade de aplicações ainda cresce.

As principais áreas de utilização dos DSP são:

- Espacial – fotografia e análise de imagens; compressão de dados; sensores inteligentes;
- Médica – diagnóstico por imagens (tomografia computadorizada, ressonância magnética, ultrassom); eletrocardiograma;
- Telecomunicações – compressão de dados, vídeo e voz; redução de eco; multiplexação de sinais; filtragem;
- Militar – radar; sonar; comunicação segura;
- Indústria – exploração de petróleo e minérios; controle e monitoramento de processos; testes não-destrutivos;
- Científica – aquisição e análise de dados de terremotos; aquisição de dados de outros fenômenos naturais; análise espectral de sinais; modelamento e simulação.

Um DSP pode manipular sinais de duas formas diferentes:

- Tempo real – o sinal é amostrado, manipulado e reproduzido simultaneamente.
Exemplo: cancelamento de eco em celulares.

- Off-line – o sinal é amostrado e, posteriormente, esse sinal é manipulado.
Exemplo: eletrocardiograma.

Os sinais analógicos são por natureza contínuos no tempo. São teoricamente constituídos por uma sequência de infinitos pontos. Quando digitalizamos esses sinais, eles passam por um processo conhecido por amostragem e são transformados numa sequência finita de pontos discretos. Essa transformação é realizada por componentes conhecidos como conversores Analógicos / Digitais ou simplesmente conversores A/D. A transformação dos sinais digitais em analógicos é realizada por componentes eletrônicos conhecidos por conversores Digitais / Analógicos, ou conversores D/A. Na FIGURA 1, pode-se observar um exemplo do processo de transformação do sinal analógico contínuo em um sinal discretizado.



O sinal discretizado não é exatamente igual ao sinal analógico. Na FIGURA 1 o sinal discretizado é uma reprodução grosseira do sinal original. Isso tem uma série de consequências e implicações. Por outro lado, transformar um sinal contínuo em sinal discreto traz as vantagens de se poder adequar o tamanho do sinal a ser processado à capacidade limitada de memória dos processadores. A memória do processador, por maior que seja, é sempre finita, assim como sua capacidade de processamento.

Sinais em tempo discreto são representados matematicamente como sequências de números,

em que n é um inteiro.

Exemplo: A evolução do valor de fecho de um índice de bolsa:

{... 4.376,42  4.363,21  4.370,12  4.312,93 ...}

Um sinal discreto importante é o impulso unitário d(n),


devendo notar-se que qualquer sinal discreto pode ser decomposto numa soma de impulsos unitários, deslocados e multiplicados por uma constante:

Outro sinal discreto importante é o degrau unitário u(n),



Um sistema discreto é um sistema que aceita na(s) sua(s) entrada(s) um sinal(sinais) discreto(s) e que fornece na(s) sua(s) saída(s) um sinal(sinais) discreto(s), sendo conhecida de algum modo a(s) relação(relações) entre uma(s) e outra(s).

Num sistema discreto linear, se aplicarmos uma entrada que é uma combinação linear de duas outras, na sua saída encontramos a mesma combinação linear, mas agora das saídas correspondentes a essas duas entradas, quando aplicadas separadamente. Um sistema linear obedece ao princípio da sobreposição.

A resposta de um sistema discreto invariante a uma dada entrada é independente do instante (ou ordem, índice) em que essa entrada é aplicada.

Nenhum comentário:

Postar um comentário